Statistique sur les paramètres du Processus de Contact à temps discret
Résumé
The Contact Process is a spatial dynamic mode! defined on a lattice. Here we study only discrete time process. Thus the configuration of occupied sites each year allows to estimate the two biological parameters which influence the system. Indeed spatial spread only depends on the probability that any plant die and the probability that any plant give birth in its neighbourhood. In this way we can predict wether the system is able to avoid extinction or not. The aim of this study is to extend results known for one species to several. ln this case a new parameter is introduced to eval the competition between the species. Sorne numerical simulations illustrate our problem and verify our theoretical results.
Les Processus de Contact (PC) sont des modèles spatiaux-dynamiques définis sur lanices réguliers. Ici on se contente d'étudier les processus à temps discret. Ainsi, en observant la configuration d'occupation des plantes chaque année, on peut prédire si le système est en voie d'extinction ou si au contraire il a la possi bilité de survivre. Pour cela on estime les deux seuls paramètres biologiques qui influent sur l'état du système: la probabilité qu 'une plante meurt et la probabilité qu'elle se propage à ses voisins. Le but de ce stage est d'étendre les résultats connus pour un PC à une espèce à un PC où plusieurs espèces sont en compétition. Dans ce cas, on introduit un nouveau paramètre dit de compétition entre les espèces. Des simulations numériques viennent illustrer notre problème et appuyer nos résultats.
Mots clés
processus de contact à temps discret
paramètres critiques
estimateur de pseudo-vraisemblance marginale
clique
méthode de codage
processus de contact multi-type
paramètre de compétition
non coexistence de deux espèces
contact process
spatial process
neighbourhood
critical parameters
marginal pseudolikelihood estimator
clic
coding method
multi-type contact process
competition parameter
uncoexistence of two species
critical threshold
coding
spatial model
dynamic model
numerical simulation
modelling