Quelques PDMP pour la biologie
Résumé
Un processus de Markov déterministe par morceaux (PDMP en anglais) est un processus évoluant selon une dynamique déterministe entre des sauts aléatoires. Après avoir rapidement rappelé la définition et les propriétés élémentaires de ces processus, nous ferons un panorama de quelques applications en biologie (division cellulaire, dynamique de population, neuroscience...). Des questions de comportement en temps long (convergence, extinction...) et de passage à l’échelle (liens EDP/EDO) seront abordées.