PyPHS: Un module Python pour la modélisation et la simulation à passivité garantie de systèmes multi-physiques
Résumé
Les systèmes audios incluent les instruments de musique traditionnels (percussions, cordes, vents, voix) et les systèmes électro-acoustiques (amplificateurs de guitares, pédales d’effets, synthétiseurs analogiques). Ces systèmes multi-physiques possèdent une propriété commune : hors des sources d’excitation (les générateurs), ils sont tous passifs.
Nous présentons PyPHS, une bibliothèque Python (2.7-3.5, Unix/Windows) qui implémente un ensemble de méthodes automatisées pour la modélisation et la simulation de tels systèmes multi-physiques dans le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP). Ce formalisme garantit explicitement la passivité inhérente au système physique original par une séparation claire des phénomènes de stockage/restitution d’énergie, des phénomène de dissipation et des sources.
Pour la modélisation, on exploite que la connexion de deux SHP est encore un SHP pour modéliser des instruments complets à partir de (i) un dictionnaire de modèles élémentaires et (ii) une méthode dédiée d’analyse de graphes.
Pour la simulation, une méthode numérique qui préserve la structure passive des SHP à temps discret a été développée, garantissant ainsi la passivité/stabilité des simulations (pour lesquelles le code C++ est généré automatiquement).