Performances optimales pour les données multimodales partiellement couplées
Résumé
Two models are called " coupled " when a non empty set of the underlying parameters of interest are related through a differentiable implicit function. In this context, several estimation strategies can be derived: either a joint estimation where the parameters of interest are retrieved by merging all datasets, or an individual estimation where the parameters of interest are respectively estimated from each dataset. In this paper, we show by analyzing lower bounds that the optimal process of joint estimation is always more accurate than the individual estimation process in the sense of mean square error for a general class of dataset distributions. This property is still true for the parameters that are not directly linked. Finally, we illustrate our results with the fusion of multiple tensor data.
Deux modèles d'observation sont dits " couplés " si une partie non vide des paramètres d'intérêt est reliée par une équation implicite différentiable. Dans ce contexte, plusieurs stratégies d'estimation sont possibles: soit un processus d'estimation jointe dans lequel les données issues de ces deux modèles sont fusionnées, soit un processus d'estimation individuelle où les paramètres d'intérêt sont estimés à partir de leur modèle d'observation respectif. Dans ce papier, nous montrons à travers une analyse de bornes que l'estimation optimale jointe est plus précise qu'une estimation individuelle en termes d'erreur quadratique moyenne. Cette propriété est également vraie pour les paramètres qui ne sont pas directement reliés. Enfin, ce résultat est illustré à travers un problème de décompositions tensorielles couplées.
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