On the density of sets avoiding parallelohedron distance 1 - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

On the density of sets avoiding parallelohedron distance 1

Résumé

The maximal density of a measurable subset of R^n avoiding Euclidean distance 1 is unknown except in the trivial case of dimension 1. In this paper, we consider the case of a distance associated to a polytope that tiles space, where it is likely that the sets avoiding distance 1 are of maximal density 2^-n, as conjectured by Bachoc and Robins. We prove that this is true for n = 2, and for the Voronoï regions of the lattices An, n >= 2.
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Dates et versions

hal-01567118 , version 1 (27-07-2017)

Licence

Paternité

Identifiants

Citer

Christine Bachoc, Thomas Bellitto, Philippe Moustrou, Arnaud Pêcher. On the density of sets avoiding parallelohedron distance 1. 2017. ⟨hal-01567118⟩
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