Resumen: El objetivo principal del presente trabajo es proponer un estudio dialógico de la noción de igualdad definicional de la Teoría Constructiva de Tipos (TCT). Más precisamente, intentaremos mostrar que una tal igualdad, que en la TCT provee el criterio de identidad asociado a un tipo, puede ser comprendida desde el punto de vista lúdico, como el resultado de una forma específica de interacción dialógica gobernada por la regla conocida como regla formal, o más recientemente, la regla socrática que prescribe el uso de jugadas de espejo (copy-cat moves). Ilustraremos nuestra tesis con el desarrollo dialógico de las partes esenciales de la demostración del axioma de elección de Per Martin-Löf, quien basó su prueba en la igualdad definicional entre la función que prueba el antecedente y la función que ocurre en el consecuente. Cabe señalar que nuestro trabajo fue inspirado por la sugerencia de Göran Sundholm de comprender la deducción natural como involucrando un interlocutor implícito y una conferencia reciente de Per Martin-Löf quien utilizó la interpretación dialógica a fin de solucionar cierta circularidad que parecía amenazar los fundamentos epistémicos la TCT. Palabras claves: identidad; teoría de juegos; regla socrática; jugada de espejo; interlocutor implícito.