Les matériaux à microstructure régulière tels que les matériaux architecturés présentent un grand nombre de symétries géométriques internes et leur comportement à la ruine peut ainsi devenir compliqué à étudier du fait d'instabilités multiples pouvant subvenir simultanément. Les techniques usuelles d'étude de la bifurcation comprennent alors un risque de passer à côté d'une instabilité critique. Nous proposons ici une technique d'étude systématique des matériaux à grand nombre de symétries basée sur la théorie des groupes et des représentations et permettant d'accéder à toutes les bifurcations possibles dans le matériau de manière exhaustive.