Nous proposons un préconditionneur pour des équations paramétrées construit comme combinaison linéaire interpolante de préconditionneurs calculés en certaines valeurs du paramètre. Cette méthode d'interpolation s'appuie sur la notion de préconditonneur optimal au sens de la norme de Frobenius. Nous montrons l'intérêt d'utiliser de tels préconditionneurs pour des méthodes de réduction de modèle de type Reduced Basis, ou Proper Generalized Decomposition.