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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles

Résumé

We give a criterion for a flat fibration with affine plane fibers over a smooth scheme defined over a field of characteristic zero to be a Zariski locally trivial $\mathbb{A}^2$-bundle. An application is a positive answer to a version of the Dolgachev-Weisfeiler Conjecture for such fibrations: a flat fibration $\mathbb{A}^m$ → $\mathbb{A}^n$ with all fibers isomorphic to $\mathbb{A}^2$ is the trivial $\mathbb{A}^2$-bundle.
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hal-01507551 , version 1 (13-04-2017)

Identifiants

Citer

Adrien Dubouloz. $\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles. 2017. ⟨hal-01507551⟩
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