Les lois hypoélastiques (ou lois en taux) sont des modélisations continues fréquemment utilisées pour les grandes transformations. Dans le cas des milieux fibreux, la plupart des approches utilisent les dérivées objectives classiques de Green Naghdi ou Jaumann et le repère tourné associé. La matrice de comportement dans ce repère est obtenue à partir de celle dans le repère des fibres. Une alternative consiste à définir et utiliser une dérivée objective et un repère tourné à partir de la rotation de la fibre. L'objectif de ce travail est de montrer que seule la seconde approche conduit à des résultats satisfaisants dans certains cas. Des exemples d'application à la déformation de mailles élémentaires en tension biaxiale et en cisaillement seront présentés.