The effective Vlasov-Poisson system for strongly magnetized plasmas - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes Rendus. Mathématique Année : 2016

The effective Vlasov-Poisson system for strongly magnetized plasmas

Le système de Vlasov-Poisson effectif pour les plasmas fortement magnétisés

Résumé

We study the finite Larmor radius regime for the Vlasov-Poisson system. The magnetic field is assumed to be uniform. We investigate this non linear problem in the two dimensional setting. We derive the limit model by appealing to gyro-average methods cf. [1,2]. We indicate the explicit expression of the effective advection field, entering the Vlasov equation, after substituting the self-consistent electric field, obtained by the resolution of the averaged (with respect to the cyclotronic time scale) Poisson equation. We emphasize the Hamiltonian structure of the limit model and present its properties : conservationss of the mass, kinetic energy, electric energy, etc.
Nous étudions le régime du rayon de Larmor fini pour le système de Vlasov-Poisson. Le champ magnétique est supposé uniforme. Nous restreignons l' étude de ce problème non linéaire au cas bi-dimensionnel. Nous obtenons le modèle limite en appliquant les méthodes de gyro-moyenne cf. [1,2]. Nous donnons l'expression explicite du champ d'advection effectif de l'´ equation de Vlasov, dans laquelle nous avons substitué le champélectriquechampélectrique auto-consistant, via la résolution de l'´ equation de Poisson moyennéè a l'échelle cyclotronique. Nous mettons en évidence la structure hamiltonienne du modèle limite et présentons ses propriétés : conservations de la masse, de l'énergie cinétique, de l'énergié électrique, etc.
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hal-01475673 , version 1 (24-02-2017)

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Citer

Mihai Bostan, Aurélie Finot, Maxime Hauray. The effective Vlasov-Poisson system for strongly magnetized plasmas. Comptes Rendus. Mathématique, 2016, 354 (8), pp.771-777. ⟨10.1016/j.crma.2016.04.014⟩. ⟨hal-01475673⟩
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