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Article Dans Une Revue Revue Européenne des Éléments Finis Année : 1994

Adaptive remeshing and error control for forming processes

Résumé

In order to take into account the large deformations of the material, the numerical simulation of forming problems invoices a great number of meshings. For effective treatment of meshing and remeshing, error estimators have been considered as a guiding tool. The present work especially concerns methods for the construction of adapted meshes when an optimal size criterion has been calculated from error estimators. The remeshing procedure is based on the Delaunay type mesh generator and on the uncoupling between geometric and adaptivity constraints of the remeshing problem. The procedure is tested for various elasticity and viscoplasticity problems. It is shown to be robust and reliable, then it is used to compare the efficiency of two error indicators which stem from the Z2 (Zienkiewicz and Zhu) error estimator and the Δ error estimators (a correction of the Z2 estimate in order to take into account the unbalancing of the smoothed stress tensor) which have been suggested in a previous paper. Singular problems are tackled: iterations of the adaptive remeshing method makes it possible to solve them. This method is then used to control the discretization error during several non-steady complex forming problems.
La simulation numérique des procédés de mise en forme nécessite un très grand nombre de remaillages afin de prendre en compte les grandes déformations que subit le matériau. Les méthodes d'estimation d'erreur ont été proposées pour résoudre ce type de problème. Ce travail concerne plus particulièrement les méthodes de construction de maillages adaptés, lorsque le critère de taille optimale est le résultat de l'estimation d'erreur. La procédure de maillage utilisée repose sur un algorithme de type Delaunay et sur un traitement en deux temps des contraintes d'ordre géométrique et des contraintes d'ordre adaptatif. La procédure est testée sur plusieurs problèmes d'élasticité et de viscoplasticité, pour lesquels elle s'avère robuste et fiable. Elle est utilisée pour comparer l'efficacité de deux estimateurs d'erreur préalablement proposées pour la mise en forme: un estimateur de type Zienkiewicz et Zhu et un estimateur Δ, qui introduit une correction à l'estimateur précédent de manière à prendre en compte le non-respect des équations d'équilibre par le tenseur des contraintes lissé. Les problèmes avec singularités sont résolus par des itérations de la méthode de maillage adaptatif. Cette méthode est enfin appliquée au contrôle de l'erreur de discrétisation au cours de la simulation de plusieurs procédés de mise en forme instationnaires.
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Dates et versions

hal-01462913 , version 1 (09-02-2017)

Identifiants

Citer

Lionel Fourment, Jean-Loup Chenot. Adaptive remeshing and error control for forming processes. Revue Européenne des Éléments Finis, 1994, 3 (2), pp.247-279. ⟨10.1080/12506559.1994.10511123⟩. ⟨hal-01462913⟩
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