Changements de symétrie, criticité et aléatoire : Mathématiques et objectivation du vivant - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Chapitre D'ouvrage Année : 2015

Symmetry changes, criticality and randomness: Mathematics and objectivation in biology

Changements de symétrie, criticité et aléatoire : Mathématiques et objectivation du vivant

Résumé

This text presents a model for biological time and more general ideas on the articulation between mathematics and biological phenomena, in association with theoretical proposals. We describe first a geometrization of the temporal organization of mammals, on the basis, in particular, of the notion of allometry. This model allows exploring the variability of biological rhythms and discriminating between healthy and several pathological cases. We also use this example to discuss the principles which are used for the mathematization. Then, we discuss the articulation between mathematics and the theoretical definition of physical objects. We emphasize the role of symmetries in order to justify these definitions, both at the level of the description space and at the level of the equations which entail the trajectory of a system. We also discuss the case of phase transitions where a symmetry change corresponds to a change of behavior of the system. This leads us to propose that biological objects (cells, organisms, ...) have unstable theoretical symmetries. Then the objects have different features : they exhibit variability and are fundamentally historical. It does not imply that there would not exist elements of stability in biological systems, but they have a different meaning than in physics.
Ce texte présente un modèle pour le temps biologique ainsi qu'un certain nombre d'idées plus générales sur l'articulation entre mathématiques et objets biologiques, fondées sur des propositions théoriques. Nous décrivons d'abord un modèle géométrisant le temps des mammifères, basé en partie sur la notion d'allométrie. Ce modèle permet de mettre en évidence la structure de la variabilité des rythmes biologiques et de discriminer cas sains et cas pathologiques. Nous utilisons cet exemple pour illustrer les principes permettant la mathématisation. Nous discutons comment s'articulent mathématiques et définition théorique des objets physiques. Nous mettons en particulier l'accent sur le rôle que jouent les symétries théoriques pour justifier ces définitions, tant au niveau de la constitution d'un espace de description que de l'obtention d'équations déterminant la trajectoire suivie par un objet. Nous abordons aussi les transitions de phases comme situations paradigmatiques où les symétries d'un système changent. Ceci nous amène à proposer que les objets biologiques (organismes, cellules) sont caractérisés par une instabilité de leurs symétries théoriques. Les objets prennent alors un sens différent de celui qu'ils ont en physique : ils font preuve de variabilité et sont fondamentalement historiques. Ceci n'empêche pas la présence d’éléments de stabilité chez le vivant, mais les symétries biologiques prennent un sens différent des symétries fondamentales de la physique.
Fichier principal
Vignette du fichier
_montevil_2015_mathematiques-et-vivant.pdf (1.2 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-01450028 , version 1 (30-01-2017)
hal-01450028 , version 2 (06-07-2019)
hal-01450028 , version 3 (18-07-2019)
hal-01450028 , version 4 (20-07-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01450028 , version 4

Citer

Maël Montévil. Changements de symétrie, criticité et aléatoire : Mathématiques et objectivation du vivant. Glade, N; Stéphanou, A. Le vivant critique et chaotique, Editions Materiologiques, 2015, 978-2-919694-93-8. ⟨hal-01450028v4⟩
164 Consultations
170 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More