Nous nous intéressons ici au cas de l'interaction élastique électron-matière survenant dans un microscope électronique en transmission. À partir du potentiel caractérisant l'échantillon observé, on montre que le problème direct permettant d'obtenir la fonction d'onde électronique à la sortie de l'échantillon peut s'écrire comme une équation de Helmholtz résolue par la Méthode des Eléments Finis. Une formulation du problème inverse qui a pour but de retrouver le potentiel de l'échantillon à partir de la fonction d'onde mesurée est également présentée.