On propose un algorithme permettant de construire une approximation par chaos polynomial (CP) creux de la réponse d'un modèle mécanique, dont les paramètres d'entrée sont aléatoires. On obtient au final une représentation par CP contenant peu de termes, pouvant être estimés par régression à partir d'un faible nombre d'évaluations du modèle, autrement dit à un coût de calcul réduit. La méthode est appliquée à l'analyse de fiabilité d'une ossature de bâtiment.