Regular Bohr-Sommerfeld quantization rules for a h-pseudo-differential operator. The method of positive commutators - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Année : 2016

Regular Bohr-Sommerfeld quantization rules for a h-pseudo-differential operator. The method of positive commutators

Résumé

We revisit in this Note the well known Bohr-Sommerfeld quantization rule (BS) for a 1-D Pseudo-differential self-adjoint Hamiltonian within the algebraic and microlocal framework of Helffer and Sjöstrand; BS holds precisely when the Gram matrix consisting of scalar products of some WKB solutions with respect to the " flux norm " is not invertible.
Dans le cadre algébrique et microlocal élaboré par Helffer et Sjöstrand, on propose une ré-écriture de la règle de quantification de Bohr-Sommerfeld pour un opérateur auto-adjoint h-Pseudo-différentiel 1-D; elle s'exprime par la non-inversibilité de la matrice de Gram d'un couple de solutions WKB dans une base convenable, pour le produit scalaire associé à la " norme de flux " .
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hal-01314383 , version 2 (08-12-2016)

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Citer

Abdelwaheb Ifa, Michel L. Rouleux. Regular Bohr-Sommerfeld quantization rules for a h-pseudo-differential operator. The method of positive commutators. International Conference of the Euro-Maghreb Laboratory of Mathematics and their Interactions LEM2I-2016., Apr 2016, Hammamet, Tunisia. pp.2593, ⟨10.46298/arima.2593⟩. ⟨hal-01314383⟩
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