– Nous présentons le début d'une recherche sur l'évaluation des apprentissages dans les enseignements scientifiques fondés sur l'investigation (ESFI) au collège et à l'école élémentaire. L'article porte sur l'enseignement des mathématiques. Cette recherche se situe dans le cadre du projet européen ASSIST-ME (Assess Inquiry in Science, Technology and Mathematics Education) et s'appuie sur un travail coopératif, de type DI-Formation, entre chercheurs, formateurs d'enseignants et enseignants de collèges et d'écoles primaires. Il s'agit plus particulièrement de concevoir, tester, évaluer et diffuser des outils permettant l'évaluation des compétences en jeu dans ESFI. Le questionnement porte sur l'évaluation formative comme aide au professeur à réguler l'action des élèves, de manière à la rendre scientifique. Nous proposons un modèle de l'action scientifique de l'élève, ainsi qu'une description en quatre variables d'un ESFI en mathématiques. Au regard de ces deux modèles, nous analysons des données recueillies sur une séance de type « démarche d'investigation », expérimentée par cinq enseignants (6ème et CM2) et intégrant un outil d'évaluation formative. Après une présentation du contexte général de la recherche, au niveau pluridisciplinaire, nous décrivons son fonctionnement en mathématiques. Nous proposons ensuite deux modèles concernant un Enseignement de Mathématiques relevant de l'Investigation (EMI). Le premier se situe du côté de l'élève, un modèle de l'action scientifique de l'élève, le second, du côté de l'enseignant, un modèle de conception et mise en oeuvre (modèle EMI). Nous abordons ensuite le questionnement didactique qui porte sur l'introduction du point de vue de l'évaluation dans le milieu du professeur et de l'élève lors d'une séance de type EMI. La séquence, support de l'expérimentation, est ensuite présentée, ainsi que l'outil d'évaluation. Le texte donne enfin des résultats – à l'issue de la première année du projet – qui se déduisent d'une analyse de l'expérimentation dans cinq classes.