La pyramide de Kheops et quelques équations du quatrième degré - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Quadrature Année : 2008

La pyramide de Kheops et quelques équations du quatrième degré

Résumé

Dans un article publié dans l'édition française de la revue australienne Nexus, James Colmer présentait une hypothèse originale sur la fonction de la pyramide de Kheops et sur l'existence présumée d'un ensemble de galeries et chambres cachées, symétriques à celles connues. La démarche de J. Colmer, dans sa recherche, passait par un tracé géométrique impliquant un certaine valeur de l'angle formé par la face de la pyramide avec sa base horizontale et la triple intersection d'une circonférence avec deux segments de droites spécifiques. André Dufour, traducteur pour Nexus France et architecte de métier, ayant eu la charge de traduire cet article, s'aperçut après avoir refait sur ordinateur le tracé géométrique de J. Colmer que ce dernier était faux. Cela n'enlevait rien à l'intérêt de l'hypothèse de J. Colmer, objet principal de l'article, mais posait un problème intéressant de géométrie. Après en avoir fait une note de traducteur publiée simultanément avec l'article traduit de J. Colmer, plusieurs lecteurs, F. De Ligt, J.-F. Pioche et l'auteur du présent article réagirent au problème en fournissant des valeurs exactes pour l'angle mis en cause par le biais de diverses méthodes calculatoires. Par une démarche empirique, A. Dufour tenta une construction graphique à l'aide d'un logiciel de dessin vectoriel afin d'obtenir la position du sommet de la pyramide requise par la théorie de J. Colmer. Cette approche, qu'il a soumise à l'auteur, repose sur la construction d'une courbe en polyligne lissée dont l'intersection avec une droite adéquate fournit avec une excellente précision la position du sommet recherché (en fait deux sommets conviendront comme cela apparaîtra ultérieurement). Par une approche analytique, l'auteur prouvera alors que cette construction est parfaitement exacte. Il est intéressant de noter que, bien au-delà d'un exercice de géométrie élémentaire en apparence, ce problème suscitera en fait une analyse mathématique particulièrement riche touchant à des domaines diversifiés. Tous les éléments des diverses correspondances entre A. Dufour, F. De Ligt, J.-F. Pioche et l'auteur sont rassemblées dans le présent article.
Fichier principal
Vignette du fichier
kheops.pdf (2.95 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Accord explicite pour ce dépôt

Dates et versions

hal-01362047 , version 1 (08-09-2016)

Identifiants

Citer

Aimé Lachal. La pyramide de Kheops et quelques équations du quatrième degré. Quadrature, 2008, 69, pp.36-47. ⟨10.1051/quadrature:2008004⟩. ⟨hal-01362047⟩
180 Consultations
116 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More