Dans cet article nous nous intéressons à la version multicritère du problème de plus court chemin dans un graphe. Après avoir rappelé la définition de meilleur compromis à l'aide du critère pondéré de Tchebycheff, nous proposons un algorithme pour résoudre le problème de recherche du chemin de meilleur compromis problème NP-difficile). Notre approche repose sur une énumération efficace des plus courts chemins pour la somme pondérée des coûts en utilisant l'algorithme d'Eppstein. Nous établissons un résultat de majoration permettant de stopper cette énumération lorsque l'optimalité de la solution trouvée est garantie. Des expérimentations numériques ont été menées et sont présentées dans cet article, montrant l'efficacité de notre approche.