Optimal transport for variational data assimilation
Résumé
Usually data assimilation methods evaluate observation-model misfits using weighted L2 distances. However it is not well suited when observed features are present in the model with position error. In this context, the Wasserstein distance stemming from optimal transport theory is more relevant. This paper proposes to adapt variational data assimilation to the use of such a measure. It provides a short introduction to optimal transport theory and discusses the importance of a proper choice of scalar product to compute the cost function gradient. It also extends the discussion to the way the descent is performed within the minimisation process. These algorithmic changes are tested on a non-linear shallow-water model, leading to the conclusion that optimal transportbased data assimilation seems to be promising to capture position errors in the model trajectory.
Les méthodes d'assimilation de données variationnelle permettent d'estimer une condition initiale d'un modèle à l'aide d'observations. Cette estimation passe nécessairement par la comparaison de la sortie du modèle et des observations. Généralement, on utilise une distance Euclidienne pour la comparaison. Dans ce papier nous utilisons une autre distance pour comparer des données denses en espace : la distance de Wasserstein, issue du transport optimal. On développe une méthode d'assimilation de données variationnelle à l'aide de cette distance, qui montre des résultats convaincants sur des premiers exemples. Elle permet notamment de conserver les propriétés géométriques des données.
Domaines
Optimisation et contrôle [math.OC]| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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