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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

Combinatorial proofs of freeness of some P-algebras

Vincent Vong
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 772001
  • IdRef : 193649640

Résumé

We present new combinatorial methods for solving algebraic problems such as computing the Hilbert series of a free $P$-algebra over one generator, or proving the freeness of a $P$-algebra. In particular, we apply these methods to the cases of dendriform algebras, quadrialgebras and tridendriform algebras, which leads us to prove a conjecture of Aguiar and Loday about the freeness of the quadrialgebra generated by the permutation 12.
Nous présentons de nouvelles méthodes combinatoires permettant de résoudre des problèmes algébriques concernant les $P$-algèbres, comme déterminer la série de Hilbert de la $P$-algèbre libre sur un générateur, ou de prouver qu’une $P$-algèbre est libre. Nous les appliquons aux cas des algèbres dendriformes, des quadrialgèbres, et des algèbres tridendriformes. Cette approche nous permet en particulier de résoudre une conjecture de Aguiar et Loday à propos de la liberté de la quadrialgèbre engendrée par la permutation 12.
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hal-01337796 , version 1 (27-06-2016)

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Paternité

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Citer

Vincent Vong. Combinatorial proofs of freeness of some P-algebras. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.523-534, ⟨10.46298/dmtcs.2514⟩. ⟨hal-01337796⟩
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