Atomic Bases and $T$-path Formula for Cluster Algebras of Type $D$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

Atomic Bases and $T$-path Formula for Cluster Algebras of Type $D$

Résumé

We extend a $T$-path expansion formula for arcs on an unpunctured surface to the case of arcs on a once-punctured polygon and use this formula to give a combinatorial proof that cluster monomials form the atomic basis of a cluster algebra of type $D$.
Nous généralisons une formule de développement en $T$-chemins pour les arcs sur une surface non-perforée aux arcs sur un polygone à une perforation. Nous utilisons cette formule pour donner une preuve combinatoire du fait que les monômes amassées constituent la base atomique d’une algèbre amassée de type $D$.
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Dates et versions

hal-01337779 , version 1 (27-06-2016)

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Citer

Emily Gunawan, Gregg Musiker. Atomic Bases and $T$-path Formula for Cluster Algebras of Type $D$. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015) , Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.721-732, ⟨10.46298/dmtcs.2524⟩. ⟨hal-01337779⟩

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