An iterative algorithm for recovering the phase of complex components from their mixture - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Rapport (Rapport De Recherche) Année : 2016

An iterative algorithm for recovering the phase of complex components from their mixture

Un algorithme itératif de reconstruction de phase de composantes à partir de leur mélange

Paul Magron
Roland Badeau
Bertrand David

Résumé

This report addresses the problem of estimating complex components from their mixture in the Time-Frequency (TF) domain. Traditional techniques, which consist in non-iteratively optimizing a cost function measuring the difference between the mixture and the model, do not lead to satisfactorily sounding results. Thus, we propose to optimize this cost function by means of an iterative algorithm, which allows us to incorporate some prior phase information in the procedure. We provide a mathematical proof of the non-increasing property of the error function over the update rules of this algorithm. In addition, we show that the algorithm must be carefully initialized to avoid getting stuck in a local minimum and to output satisfying results.
Ce rapport s'intéresse au problème de l'estimation de composantes complexes à partir de leur mélange dans le plan Temps-Fréquence. Pour ce faire, nous proposons de rechercher un minimum local d'une fonction de coût qui mesure la différence entre le mélange et la somme des sources estimées. Bien que des méthodes non-itératives fournissent des solutions à ce problème, elles ne sont pas perceptivement satisfaisantes. Aussi, nous proposons d'optimiser la fonction de coût par une procédure itérative, qui permet, via l'initialisation des composantes, d'injecter des à priori sur leurs phases. Nous fournissons une preuve mathématique que les règles de mise à jour de cet algorithme font décroître la fonction de coût associée. Nous soulignons également l'importance d'une initialisation bien choisie pour aboutir à des résultats satisfaisants, sans être bloqué dans un minimum local.
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Dates et versions

hal-01325625 , version 1 (02-06-2016)
hal-01325625 , version 2 (26-07-2016)
hal-01325625 , version 3 (19-09-2016)
hal-01325625 , version 4 (11-04-2017)
hal-01325625 , version 5 (03-10-2018)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01325625 , version 5

Citer

Paul Magron, Roland Badeau, Bertrand David. An iterative algorithm for recovering the phase of complex components from their mixture. [Research Report] Télécom ParisTech. 2016. ⟨hal-01325625v5⟩
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