Le diamètre est l'un des paramètres les plus importants dans les réseaux. Calculer le diamètre d'un réseau est un problème fondamental dans l'analyse des réseaux à large échelle. De plus, cette métrique est utilisée dans d'importants domaines d'application dans les réseaux réels. Par conséquent, il est naturel d'étudier ce problème dans un réseau distribué, et plus généralement dans un réseau distribué tolérant aux fautes transitoires. Plus précisément, nous nous sommes intéressés au problème de l'identification d'un centre d'un graphe. Une fois trouvé, nous construisons un arbre couvrant de diamètre minimum enraciné sur ce centre. Ainsi, le problème principal revient à calculer le centre d'un graphe. Dans cet article, nous présentons un algorithme auto-stabilisant uniforme pour le problème de construction d'un arbre couvrant de diamètre minimum dans le modèle à états. Notre algorithme possède plusieurs avantages qui le rendent adapté à des fins pratiques. C'est le premier algorithme traitant ce problème qui opère sous un démon non équitable (environnement asynchrone). En d'autres termes, aucune restriction n'est faite sur le comportement distribué du réseau. Par conséquent, c'est le démon le plus difficile avec lequel le réseau peut composer. De plus, notre algorithme utilise une mémoire de O(\log n) bits par processus (ou n est le nombre de processus). Cet algorithme améliore les résultats précédents d'un facteur n. Ces améliorations ne sont pas atteintes au détriment du temps de convergence, qui reste polynomial en nombre de rondes.