Nous présentons dans ce papier une méthode Galerkin discontinu d’ordre arbitrairement élevé pour les équations de l’élastodynamique en domaine temporel. Notre approche combine une interpolation spatiale d’ordre arbitraire, des flux centrés ainsi qu’un schéma saute-mouton d’ordre arbitrairement élevé pour l’intégration temporelle. Des résultats numériques de la propagation d’un mode propre 2D sont présentés dans le cas des schémas saute-mouton d’ordre 2 et 4. Une étude numérique de la stabilité et de la convergence de la méthode est également proposée, ainsi qu’une application du schéma à la résolution d’un problème de propagation plus complexe: le test de Garvin. Ces différentes simulations montrent que le schéma développé est très précis, aussi bien sur des maillages réguliers que non réguliers.