Le calcul de déterminants intervient dans certaines applications scientifiques, comme par exemple dans le comptage du nombre de valeurs propres d’une matrice situées dans un domaine borné du plan complexe. Lorsqu’on utilise une approche fondée sur l’application du théorème des résidus, l’intégration nous ramène à l’évaluation de l’argument principal du logarithme complexe de la fonction g(z) = det((z + h)I − A)/ det(zI − A), en un grand nombre de points, pour ne pas sauter d’une branche à l’autre du logarithme complexe. Nous proposons dans cet article quelques méthodes efficaces pour le calcul du déterminant d’une matrice grande et creuse, et qui peut être transformée sous forme de blocs structurés. Les résultats numériques, issus de tests sur des matrices générées de façon aléatoire, confirment l’efficacité et la robustesse des méthodes proposées.