Cet article se situe dans le cadre de la décision multi-attributs et traite de l'optimisation de requêtes de choix, c'est-à-dire de la détermination de l'élément préféré par un décideur parmi un ensemble combinatoire d'alternatives. Nous supposons que celles-ci sont décrites à l'aide de n-uplets de caractéristiques (les attributs). Par ailleurs, les préférences du décideur sur ces n-uplets sont supposées représentables par une fonction d'utilité GAI-décomposable. Une telle fonction exploite des indépendances entre attributs afin de décomposer l'utilité sur l'espace des alternatives en une somme de fonctions définies sur des sous-espaces de tailles réduites, permettant ainsi d'utiliser ce modèle sur de très grands ensembles d'alternatives. Elle offre un bon compromis entre pouvoir descriptif et compacité de la représentation. Les utilités GAI-décomposables sont représentables graphiquement à l'aide de "réseaux GAI". Lorsqu'elle n'est pas trop dense, cette structure graphique peut être exploitée afin d'obtenir des algorithmes efficaces pour résoudre les problèmes de choix ou de rangement (détermination des M éléments préférés). Toutefois, lorsque les réseaux GAI sont denses, c'est-à-dire lorsqu'il existe de nombreuses dépendances entre attributs, ces algorithmes deviennent inutilisables car leur complexité croît rapidement en fonction de ces dépendances. Nous proposons dans cet article un nouvel algorithme d'inférence capable de résoudre de manière exacte des problèmes de choix sur de tels réseaux GAI. Afin d'en montrer l'intérêt pratique, nous fournissons des résultats d'expérimentations comparant les performances de notre algorithme par rapport aux algorithmes d'inférence classiques.