Classification des matrices associées aux catégories finies
Résumé
Ce papier a pour but d'étudier la correspondance entre l'ensemble des catégories finies et l'ensemble des matrices carrées positives.
Il n'existe pas toujours d'antécédent d'une matrice carrée positive et l'antécédent s'il existe n'est pas unique.
Dans cet article, on trouve les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une matrice carrée positive admet une catégorie finie corréspondante.
On déduit en corollaire qu'il suffit de vérifier cette condition pour toute sous-matrice d'ordre $\leq 4$.