Pré-Publication, Document De Travail Année : 2015

Generalized Rayleigh Scattering and Green Function Singularity

DIFFUSION DE RAYLEIGH GENERALISEE ET SINGULARITE DE LA FONCTION DE GREEN

Résumé

A new derivation of the integral form of Maxwell equations is given. The results, in the same spirit as the delayed potential, provides a deeper insight into the singularity of the dyadic Green function in its canonical presentation. An integral equation is then derived for the case of the diffusion by a finite scatterer. The assumption of large wavelengths leads back, as expected, the Ray-leigh solution. However, it appears that this approximation is more restrictive than what it is currently admitted in the classical literature. An extended version is thus proposed with an application to the scattering by raindrops. 1 2. Champ produit par une source

On donne une nouvelle démonstration de la solution classique des équations de Maxwell sous forme intégrale. Le résultat, proche dans sa forme des potentiels retardés, permet de comprendre comment s'introduit la singularité de la fonction dyadique de Green lorsqu'on veut s'en tenir à une formulation canonique. On donne alors, dans le cas de la diffusion par un corps fini isolé, une solution sous forme d'une équation intégrale que l'on s'attache à résoudre dans l'approximation des grandes longueurs d'ondes. On montre, ce qui est classique, qu'on retombe alors dans l'approximation de Rayleigh. En revanche, on s'aperçoit que cette approximation est plus restrictive que ce qui est souvent dit dans la littérature. Une généralisation est donc suggérée et une application à la diffusion par des gouttes d'eau est proposée.

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  • HAL Id : hal-01291071 , version 1

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Jacques Lavergnat. DIFFUSION DE RAYLEIGH GENERALISEE ET SINGULARITE DE LA FONCTION DE GREEN. 2015. ⟨hal-01291071⟩
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