Le modèle de Gilbert-Shannon-Reeds pour mélange de cartes suppose que les cartes sont d'abord coupées environ de moitié, puis intercalées ensemble. Nous analysons une variante naturelle, où la coupe initiale est biaisée. En proposant une une extension des résultats de Fulman (1998), nous montrons une forte coupure dans les distances de séparation et à l'infinité L. Cette analyse est possible grâce à l'étroite relation entre brassage et fonctions quasi-symétriques.