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Article Dans Une Revue Statistics and Probability Letters Année : 2012

A Matsumoto–Yor property for Kummer and Wishart random matrices

Angelo Efoévi Koudou

Résumé

For a positive integer r, let I denote the r × r unit matrix. Let X and Y be two independent r × r real symmetric and positive definite random matrices. Assume that X follows a Kummer distribution while Y follows a non-degenerate Wishart distribution, with suitable parameters. This note points out the following observation: the random matrices U := [I + (X + Y) −1 ] 1/2 [I + X −1 ] −1 [I + (X + Y) −1 ] 1/2 and V := X + Y are independent and U follows a matrix beta distribution while V follows a Kummer distribution. This generalizes to the matrix case an independence property established in Koudou and Vallois (2010) for r = 1.
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hal-01284058 , version 1 (07-03-2016)

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Angelo Efoévi Koudou. A Matsumoto–Yor property for Kummer and Wishart random matrices. Statistics and Probability Letters, 2012, 82 (11), pp.1903-1907. ⟨10.1016/j.spl.2012.06.024⟩. ⟨hal-01284058⟩
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