Vers une caractérisation de la courbe d'incertitude pour des graphes portant des signaux - Archive ouverte HAL Access content directly
Conference Papers Year : 2015

Vers une caractérisation de la courbe d'incertitude pour des graphes portant des signaux

Abstract

Le traitement de signal sur graphes est un domaine récent visant à généraliser les outils classiques du traitement de signal, afin d'analyser des signaux évoluant sur des domaines complexes. Ces domaines sont représentés par des graphes pour lesquels on peut calculer une matrice appelée Laplacien normalisé. Il a été montré que les valeurs propres de ce Laplacien correspondent aux fréquences du domaine de Fourier en traitement de signal classique. Ainsi, le domaine fréquentiel n'est pas identique pour tout graphe support des signaux. Une conséquence est qu'il n'y a pas de généralisation non triviale du principe d'incertitude d'Heisenberg, indiquant qu'un signal ne peut être à la fois localisé dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel. Une manière de généraliser ce principe, introduite par Agaskar & Lu, consiste à déterminer une courbe servant de borne inférieure au compromis entre précision dans le domaine du graphe et précision dans le domaine spectral. L'objectif de ce papier est de proposer une caractérisation des signaux atteignant cette courbe, pour une classe de graphes plus générique que celle étudiée par Agaskar & Lu.
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Dates and versions

hal-01270749 , version 1 (08-02-2016)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01270749 , version 1

Cite

Bastien Pasdeloup, Vincent Gripon, Grégoire Mercier, Dominique Pastor. Vers une caractérisation de la courbe d'incertitude pour des graphes portant des signaux. GRETSI 2015 : 25ème colloque du Groupement de Recherche en Traitement du Signal et des Images, Sep 2015, Lyon, France. pp.1 - 5. ⟨hal-01270749⟩
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