Cet article concerne l’analyse statistique des surfaces. On traite ce problème en étendant à un cadre aléatoire une représentation des surfaces par des courants (Glaunès et Vaillant, 2005). Cette extension est inspirée de la théorie des processus stochastiques généralisés introduite par Itô(1954) et Gelfand et Vilenkin (1964). Elle repose sur des formes linéaires aléatoires définies sur un espace de champs de vecteurs. À partir de cette représentation, on construit un modèle probabiliste décrivant la variabilité des surfaces puis un modèle d’observation. Dans le cadre de ce modèle d’observation, on propose un estimateur pour le représentant moyen d’une population de surfaces. Enfin, on formule un résultat de consistence de cet estimateur.