La calculatrice MesoCalc, créée en 2013, permet de pratiquer en toute simplicité l’arithmétique paléo-balylonienne : elle intègre la notation sexagésimale positionnelle, le calcul flottant et les principales opérations arithmétiques historiquement attestées. La calculatrice est destinée aussi bien aux assyriologues,aux historiens des mathématiques, qu’aux simples curieux. Disponible en ligne sur la page http://baptiste.meles.free.fr/site/mesocalc.html, ce logiciel est libre et gratuit.D’abord, nous exposerons les bases des mathématiques mésopotamiennes grâce à des exercices scolaires qui servaient précisément à les enseigner à de jeunes scribes dans l’antiquité. Ensuite, nous ouvrirons le capot de MesoCalc. En décrivant comment ces notions ont été traduites dans le langage de programmation JavaScript, nous montrerons que les calculs sont effectués dans MesoCalc de manière aussi proche que possible du calcul sexagésimal, un peu par coquetterie — on plaidera officiellement le souci de probité historique — mais aussi pour de très prosaïques raisons techniques. L’arithmétique de JavaScript n’est exacte que jusqu’à 2 puissance 53, limite que les scribes mésopotamiens transgressaient allègrement ; il a donc fallu ruser avec le langage et réécrire toute son arithmétique élémentaire pour lui permettre d’atteindre ce qui nativement transcende ses facultés.Accessible à tous, l’exposé ne présuppose aucune connaissance préalable des mathématiques mésopotamiennes ou de la programmation informatique.