Les Systèmes Hamiltoniens à Ports sont des systèmes dynamiques ouverts passifs, structurés en parties conservatives, dissipatives et externes (via des ports d’interaction). On en donne une présentation introductive simple et illustrée, avec une approche qui permet de générer les équations par connexion de composants élémentaires. On présente une méthode de simulation à passivité garantie, préservant un bilan de puissance en temps discret. Cette méthode regénère la méthode du point milieu dans le cas des systèmes linéaires et distincte sinon. Des résultats numériques illustrent l’intérêt de l’approche.