Nous étudions un système stationnaire monodimensionnel couplant un modèle simplifié de thermohydraulique à un modèle simplifié de neutronique dans l'approximation par la diffusion à un groupe en énergie. Nous montrons que ce modèle de couplage non linéaire peut être abordé sous deux angles différents et qu'il peut être ramené à la résolution d'une équation différentielle ordinaire non linéaire scalaire autonome d'ordre 1. Il est ainsi possible d'obtenir une solution explicite sans passer par un algorithme itératif résolvant successivement la thermohydraulique et la neutronique. De plus, nous obtenons une solution analytique dans un cas simple. Nous étudions ensuite l'algorithme itératif de couplage thermohydraulique-neutronique classiquement utilisé mais restreint à notre modèle simplifié, et nous obtenons des conditions suffisantes de convergence pour cet algorithme. Les résultats explicites obtenus avec nos solutions analytiques confirment les résultats numériques obtenus avec l'algorithme itératif classique de couplage thermohydraulique-neutronique.