Dans ce travail, nous présentons une méthode simple permettant de construire le produit tensoriel des interpolants splines d'Hermite d'une fonction définie sur un domaine rectangulaire. Nous montrons que cette fonction peut être décrite de manière récursive sous la forme d'une somme de fonctions splines qui vérifiant des propriétés intéressantes. Comme application de cette décomposition, nous décrivons un algorithme qui permet de compresser des données d'Hermite. Pour illustrer nos résultats théoriques, nous donnons quelques exemples numériques.