Numerical semigroups II: pseudo-symmetric AA-Semigroups - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2016

Numerical semigroups II: pseudo-symmetric AA-Semigroups

Jorge Ramirez Alfonsin
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 929741
GTA
Oystein J. Rodseth
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 975511

Résumé

This paper is a continuation of the paper " Numerical Semigroups: Apéry Sets and Hilbert Series". We consider the general numerical AA-semigroup, i.e., semigroups consisting of all non-negative integer linear combinations of relatively prime positive integers of the form $a, a+d, a+2d,. .. , a+kd, c$. We first prove that, in contrast to arbitrary numerical semigroups, there exists an upper bound for the type of AA-semigroups that only depends on the number of generators of the semigroup. We then present two characterizations of pseudo-symmetric AA-semigroups. The first one leads to a polynomial time algorithm to decide whether an AA-semigroup is pseudo-symmetric. The second one gives a method to construct pseudo-symmetric AA-semigroups and provides explicit families of pseudo-symmetric semigroups with arbitrarily large number of generators .
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Dates et versions

hal-01263035 , version 1 (27-01-2016)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01263035 , version 1

Citer

Ignacio García-Marco, Jorge Ramirez Alfonsin, Oystein J. Rodseth. Numerical semigroups II: pseudo-symmetric AA-Semigroups. 2016. ⟨hal-01263035⟩
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