Le ``triquadrilatère'' de Brahmagupta
Résumé
On considère généralement que l'œuvre de Brahmagupta est, avec celle d’Āryabhaṭa I, l’une des sources principales des résultats et concepts d’origine indienne dans les mathématiques modernes. L'auteur s’intéresse ici aux propositions XII.21-32 du Brāhma-sphuṭa-siddhānta ou « Système précisé de Brahmā » (628 ap. J.-C., en vers sanskrits), consacrées aux propriétés d’une figure que Brahmagupta appelle « triquadrilatère », et qu’il ne définit pas. Il se propose de montrer, par l’analyse interne du texte, que la cohérence interne du texte permet de déterminer son objet, et indique en même temps les éléments d’une dérivation possible des résultats énoncés. A ce jour, c'est la seule dérivation connue qui soit compatible avec le texte.