Propriétés élastiques effectives des matériaux nanoporeux à cavités sphériques et ellipsoïdales
Résumé
Ce travail concerne la modélisation des propriétés élastiques effectives d'un matériau nanoporeux
contenant des cavités sphériques et ellipsoïdales. L’application visée concerne le combustible
nucléaire UO2 fortement irradié, étudié par l’Institut de Radioprotection de Sûreté Nucléaire
(IRSN) afin d’estimer la tenue des crayons combustibles lors d’un accident de réactivité. Ce
matériau possède deux populations de cavités : des cavités intragranulaires sphériques et
nanométriques et des cavités intergranulaires lenticulaires et micrométriques. Les travaux de
dynamiques moléculaires de [1] ont montré l’existence d’un effet de surface à l’échelle des bulles
nanométriques dans l’UO2 qui influence le comportement élastique apparent.
Les modèles micromécaniques analytiques [2] sont ici étendus au cas d’un matériau avec : a/
deux populations de cavités, b/ des cavités de forme ellipsoïdales et c/ une distribution spatiale
ellipsoïdale des hétérogénéités. Le modèle proposé dérive de l’approche par motifs
morphologiques représentatifs [3]. Il est favorablement comparé aux modèles existants et met en
évidence l’effet de taille des cavités et l’effet du rapport de forme des cavités ellipsoïdales. La
figure ci-dessous présente l’évolution du module de compressibilité effectif normalisé par celui
de la matrice dans le cas particulier d’un matériau contenant une seule population de cavités
ellipsoïdales orientées aléatoirement de rapport de forme w en fonction de la longueur du grand
axe b des ellipsoïdes pour une porosité de 10 %.
[1] Jelea, A., Colbert, M., Ribeiro, F., Tréglia, G. et Pellenq, R.-M. (2011). J. of Nucl. Mater., 415(2) : 210–216.
[2] Duan, H., Wang, J., Huang, Z. et Karihaloo, B. (2005). J. of Mech. Phys. Solids, 53(7) : 1574–1596.
[3] Bornert, M. (1996). Thèse, ENPC.