The interaction-sensitive states of a trapped two-component ideal Fermi gas and application to the virial expansion of the unitary Fermi gas
Les états sensibles aux interactions d'un gaz parfait piégé de fermions à deux composantes et application au développement du viriel du gaz unitaire de fermions
Abstract
We consider a two-component ideal Fermi gas in an isotropic harmonic potential. Some eigenstates have a wavefunction that vanishes when two distinguishable fermions are at the same location, and would be unaffected by s-wave contact interactions between the two components. We determine the other, interaction-sensitive eigenstates, using a Faddeev ansatz. This problem is nontrivial, due to degeneracies and to the existence of unphysical Faddeev solutions. As an application we present a new conjecture for the fourth-order cluster or virial coefficient of the unitary Fermi gas, in good agreement with the numerical results of Blume and coworkers.
Nous considérons un gaz parfait de fermions à deux composantes dans un potentiel harmonique isotrope. Certains états propres ont une fonction d'onde qui s'annule lorsque deux fermions discernables sont au même point, et ne seraient donc pas affectés par des interactions de contact dans l''onde s entre les deux composantes. Nous déterminons les autres états propres, sensibles aux interactions, à l'aide d'un ansatz de Faddeev. Ce problème est non trivial, en raison de dégénérescences et de l'existence de solutions de Faddeev non physiques. Comme application, nous présentons une nouvelle conjecture pour le quatrième coefficient d'amas ou du viriel du gaz unitaire de fermions, en bon accord avec les résultats numériques de Blume et de ses collaborateurs.