Renormalization group-like proof of the universality of the Tutte polynomial for matroids - Archive ouverte HAL Access content directly
Conference Papers Year : 2013

Renormalization group-like proof of the universality of the Tutte polynomial for matroids

Abstract

In this paper we give a new proof of the universality of the Tutte polynomial for matroids. This proof uses appropriate characters of Hopf algebra of matroids, algebra introduced by Schmitt (1994). We show that these Hopf algebra characters are solutions of some differential equations which are of the same type as the differential equations used to describe the renormalization group flow in quantum field theory. This approach allows us to also prove, in a different way, a matroid Tutte polynomial convolution formula published by Kook, Reiner and Stanton (1999). This FPSAC contribution is an extended abstract.
Dans cet article, nous donnons une nouvelle preuve de l’universalité du polynôme de Tutte pour les matroïdes. Cette preuve utilise des caractères appropriés de l’algèbre de Hopf des matroïdes introduite par Schmitt (1994). Nous montrons que ces caractères algèbre de Hopf sont des solutions d'équations différentielles du même type que les équations différentielles utilisées pour décrire le flux du groupe de renormalisation en théorie quantique de champs. Cette approche nous permet aussi de démontrer, d’une manière différente, une formule de convolution du polynôme de Tutte des matroïdes, formule publiée par Kook, Reiner et Stanton (1999). Cette contribution FPSAC est un résumé étendu.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAS0134.pdf (317.44 Ko) Télécharger le fichier
Origin Publisher files allowed on an open archive
Loading...

Dates and versions

hal-01229750 , version 1 (17-11-2015)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01229750 , version 1

Cite

G. Duchamp, N. Hoang-Nghia, Thomas Krajewski, A. Tanasa. Renormalization group-like proof of the universality of the Tutte polynomial for matroids. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. pp.397-408. ⟨hal-01229750⟩
194 View
124 Download

Share

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More