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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2013

Lattice of combinatorial Hopf algebras: binary trees with multiplicities

Résumé

In a first part, we formalize the construction of combinatorial Hopf algebras from plactic-like monoids using polynomial realizations. Thank to this construction we reveal a lattice structure on those combinatorial Hopf algebras. As an application, we construct a new combinatorial Hopf algebra on binary trees with multiplicities and use it to prove a hook length formula for those trees.
Dans une première partie, nous formalisons la construction d’algèbres de Hopf combinatoires à partir d’une réalisation polynomiale et de monoïdes de type monoïde plaxique. Grâce à cette construction, nous mettons à jour une structure de treillis sur ces algèbres de Hopf combinatoires. Comme application, nous construisons une nouvelle algèbre de Hopf sur des arbres binaires à multiplicités et on l’utilise pour démontrer une formule des équerres sur ces arbres.
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Dates et versions

hal-01229688 , version 1 (17-11-2015)

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Citer

Jean-Baptiste Priez. Lattice of combinatorial Hopf algebras: binary trees with multiplicities. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. pp.1137-1148, ⟨10.46298/dmtcs.2372⟩. ⟨hal-01229688⟩
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