Number of right ideals and a $q$-analogue of indecomposable permutations - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Canadian Journal of Mathematics Année : 2016

Number of right ideals and a $q$-analogue of indecomposable permutations

Résumé

We prove that the number of right ideals of codimension $n$ in the algebra of noncommutative Laurent polynomials in two variables over the finite field $\mathbb F_q$ is equal to $(q-1)^{n+1} q^{\frac{(n+1)(n-2)}{2}}\sum_\theta q^{inv(\theta)}$, where the sum is over all indecomposable permutations in $S_{n+1}$ and where $inv(\theta)$ stands for the number of inversions of $\theta$.
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hal-01223143 , version 1 (02-11-2015)

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Citer

Roland Bacher, Christophe Reutenauer. Number of right ideals and a $q$-analogue of indecomposable permutations. Canadian Journal of Mathematics, 2016, 68, pp.481-503. ⟨hal-01223143⟩
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