Le "Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae" (Essai d’une nouvelle théorie de la musique exposée en toute clarté selon les principes de l’harmonie les mieux fondés) est l’écrit majeur d’Euler sur la musique. C'est aussi l'un des principaux ouvrages théoriques qui ont marqué l'histoire de la musique. Son auteur, Leonhard Euler, est le mathématicien le plus important du dix-huitième siècle. Le présent volume contient une version française de cet ouvrage, accompagnée d'une introduction et de notes et commentaires mathématiques, musicaux et historiques. Le Tentamen est l’œuvre d’un Euler jeune, passionné de culture, plein d’énergie et ouvert à tout. Plutôt que de faire un exposé des travaux épars de ses prédécesseurs, Euler s’intéresse aux raisons qui nous font préférer telle ou telle musique, et il en déduit une théorie mathématique générale qui permet de donner des règles de composition logiques et cohérentes s’appliquant aux choix des tonalités, des modes, des systèmes et à leurs variations. Cet ouvrage est aussi une source d’information sur les théories acoustiques connues de l’époque, auxquelles Euler a continué à contribuer de façon fondamentale durant tout le reste de sa vie. La présente édition du Tentamen est accompagnée d’une introduction, d’un résumé et d’un compagnon à la lecture de la théorie de la musique d’Euler qui présente une synthèse des notions techniques introduites par notre auteur et qui pourra aider le lecteur à en suivre les développements. Ce volume s'adresse aux mathématiciens qui voudraient s'informer sur une partie assez méconnue de l'oeuvre d'Euler, aux chercheurs en théorie de la musique et à toutes les personnes intéressés par l'histoire des idées au siècle des Lumières. Les auteurs/éditeurs sont chercheurs, universitaires et musiciens.