Modus Ponens Généralisé avec contrôle d'applicabilité de la règle
Résumé
Dans la formulation du Modus Ponens Généralisé (MPG) rien n’empêche de faire un raisonnement avec une observation disjointe de la prémisse. Même si les conclusions obtenues, dans ce cas, ont été interprétées par plusieurs auteurs, peu de travaux se sont penchés sur un contrôle de l’applicabilité de la règle. Dans cet article, nous étudions une inférence basée sur un Modus Ponens Généralisé (MPG) avec contrôle de l’applicabilité en utilisant une conjonction entre l’observation et la prémisse. Nous constatons que cette nouvelle formulation du MPG, dans le cadre de la logique floue dite de Zadeh-Gödel et en conséquence avec utilisation d’une vraie implication, donne exactement les mêmes résultats que ceux obtenus par l’inférence de Mamdani. En d’autres termes, on obtient une nouvelle interprétation de l’inférence de Mamdani dans un cadre logique, au lieu de la considérer comme une représentation graphique d’une fonction décrite comme une disjonction de points flous (i.e. interprétation classique). Par ailleurs, cette nouvelle formulation ouvre la voie à de nouvelles méthodes d’inférence qui ont un esprit similaire à celle de Mamdani, mais présentent de nouvelles caractéristiques particulières.