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Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2011

Shortest path poset of Bruhat intervals


Let $[u,v]$ be a Bruhat interval and $B(u,v)$ be its corresponding Bruhat graph. The combinatorial and topological structure of the longest $u-v$ paths of $B(u,v)$ has been extensively studied and is well-known. Nevertheless, not much is known of the remaining paths. Here we describe combinatorial properties of the shortest $u-v$ paths of $B(u,v)$. We also derive the non-negativity of some coefficients of the complete mcd-index of $[u,v]$.
Soit $[u,v]$ un intervalle de Bruhat et $B(u,v)$ le graphe de Bruhat associé. La structure combinatoire et topologique des plus longs chemins de $u$ à $v$ dans $B(u,v)$ est bien comprise, mais on sait peu de chose des autres chemins. Nous décrivons ici les propriétés combinatoires des plus courts de chemins de $u$ à $v$. Nous prouvons aussi que certains coefficients du mcd-indice complet de $[u,v]$ sont positifs.
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hal-01215085 , version 1 (13-10-2015)



Saúl A. Blanco. Shortest path poset of Bruhat intervals. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.191-198, ⟨10.46298/dmtcs.2902⟩. ⟨hal-01215085⟩


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