Enumerating projective reflection groups - Archive ouverte HAL
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2011

Enumerating projective reflection groups

Abstract

Projective reflection groups have been recently defined by the second author. They include a special class of groups denoted G(r,p,s,n) which contains all classical Weyl groups and more generally all the complex reflection groups of type G(r,p,n). In this paper we define some statistics analogous to descent number and major index over the projective reflection groups G(r,p,s,n), and we compute several generating functions concerning these parameters. Some aspects of the representation theory of G(r,p,s,n), as distribution of one-dimensional characters and computation of Hilbert series of some invariant algebras, are also treated.
Les groupes de réflexions projectifs ont été récemment définis par le deuxième auteur. Ils comprennent une classe spéciale de groupes notée G(r,p,s,n), qui contient tous les groupes de Weyl classiques et plus généralement tous les groupes de réflexions complexes du type G(r,p,n). Dans ce papier on définit des statistiques analogues au nombre de descentes et à l'indice majeur pour les groupes G(r,p,s,n), et on calcule plusieurs fonctions génératrices. Certains aspects de la théorie des représentations de G(r,p,s,n), comme la distribution des caractères linéaires et le calcul de la série de Hilbert de quelques algèbres d'invariants, sont aussi abordés.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAO0114.pdf (315.55 Ko) Télécharger le fichier
Origin Publisher files allowed on an open archive
Loading...

Dates and versions

hal-01215079 , version 1 (13-10-2015)

Identifiers

Cite

Riccardo Biagioli, Fabrizio Caselli. Enumerating projective reflection groups. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.147-158, ⟨10.46298/dmtcs.2898⟩. ⟨hal-01215079⟩
163 View
742 Download

Altmetric

Share

More