How often do we reject a superior value? (Extended abstract) - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2011

How often do we reject a superior value? (Extended abstract)

Résumé

Words $a_1 a_2 \ldots a_n$ with independent letters $a_k$ taken from the set of natural numbers, and a weight (probability) attached via the geometric distribution $pq^{i-1}(p+q=1)$ are considered. A consecutive record (motivated by the analysis of a skip list structure) can only advance from $k$ to $k+1$, thus ignoring perhaps some larger (=superior) values. We investigate the number of these rejected superior values. Further, we study the probability that there is a single consecutive maximum and show that (apart from fluctuations) it tends to a constant.
On considère des mots $a_1a_2 \ldots a_n$ formés de lettres à valeurs entières, tirées de façon indépendante avec une distribution géométrique $pq^{i-1}(p+q=1)$. Un record $k+1$ est dit consécutif si la lettre précédente est $k$. La notion est motivée par des considérations algorithmiques. Les autres records sont rejetés. Nous étudions le nombre de records rejetés. Nous étudions aussi la probabilité qu'il y ait un seul maximum consécutif, et montrons qu'elle converge vers une constante, à certaines fluctuations près.
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Dates et versions

hal-01215069 , version 1 (13-10-2015)

Identifiants

Citer

Kamilla Oliver, Helmut Prodinger. How often do we reject a superior value? (Extended abstract). 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.741-752, ⟨10.46298/dmtcs.2949⟩. ⟨hal-01215069⟩

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