Tableaux and plane partitions of truncated shapes (extended abstract) - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2011

Tableaux and plane partitions of truncated shapes (extended abstract)

Résumé

We consider a new kind of straight and shifted plane partitions/Young tableaux — ones whose diagrams are no longer of partition shape, but rather Young diagrams with boxes erased from their upper right ends. We find formulas for the number of standard tableaux in certain cases, namely a shifted staircase without the box in its upper right corner, i.e. truncated by a box, a rectangle truncated by a staircase and a rectangle truncated by a square minus a box. The proofs involve finding the generating function of the corresponding plane partitions using interpretations and formulas for sums of restricted Schur functions and their specializations. The number of standard tableaux is then found as a certain limit of this function.
Nous considérons un nouveau type de partitions planes, ou de tableaux de Young, droits ou décalés, obtenus en privant leurs diagrammes de certaines cellules en haut à droite, et dans certains cas nous trouvons des formules d'énumération pour les tableaux standard. Les preuves impliquent le calcul de la fonction génératrice pour les partitions planes correspondantes, en utilisant des interprétations et des formules pour les sommes de fonctions de Schur restreintes et leurs spécialisations. Le nombre de tableaux standard est alors obtenu comme une certaine limite de cette fonction.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAO0166.pdf (498.9 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...

Dates et versions

hal-01215068 , version 1 (13-10-2015)

Identifiants

Citer

Greta Panova. Tableaux and plane partitions of truncated shapes (extended abstract). 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.753-764, ⟨10.46298/dmtcs.2950⟩. ⟨hal-01215068⟩

Collections

TDS-MACS
60 Consultations
610 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More